元史·志·卷五

戊寅（77） 戊寅（55） 戊寅（74） 戊寅（56）戊寅（ 7）
　　开元十二年甲子岁，十一月癸未冬至。
　　癸未（98） 甲申（3） 癸未（8） 癸未（99） 癸未（81）癸未（95）
　　宋景德四年丁未岁，十一月戊辰日南至。
　　戊辰（15） 戊辰（26） 丁卯（74） 丁卯（82） 丁卯（74）丁卯（ 8）
　　皇祐二年庚寅岁，十一月三十日癸丑景长。
　　癸丑（65） 癸丑（79） 癸丑（22） 癸丑（25） 癸丑（22）癸丑（23）
　　元丰六年癸亥岁，十一月丙午景长。
　　丙午（73） 丙午（85） 丙午（26） 丙午（27） 丙午（26）丙午（26）
　　元丰七年甲子岁，十一月辛亥景长。
　　辛亥（97） 壬子（10） 辛亥（5） 辛亥（51） 辛亥（ 5）辛亥（51）
　　元祐三年戊辰岁，十一月壬申景长。
　　壬申（94） 癸酉（8） 壬申（48） 壬申（48） 壬申（48）壬申（48）
　　元祐四年己巳岁，十一月丁丑景长。
　　戊寅（19） 戊寅（32） 丁丑（72） 丁丑（72） 丁丑（72）丁丑（72）
　　元祐五年庚午岁，十一月壬午冬至。
　　癸未（44） 癸未（56） 壬午（96） 壬午（97） 壬午（96）壬午（96）
　　元祐七年壬申岁，十一月癸巳冬至。
　　癸巳（92） 甲午（5） 癸巳（45） 癸巳（45） 癸巳（45）癸巳（45）
　　元符元年戊寅岁，十一月甲子冬至。
　　乙丑（39） 乙丑（52） 甲子（91） 甲子（91） 甲子（91）甲子（91）
　　崇宁三年甲申岁，十一月丙申冬至。
　　丙申（86） 丙申（99） 丙申（37） 丙申（36） 丙申（37）丙申（37）
　　绍熙二年辛亥岁，十一月壬申冬至。
　　癸酉（12） 癸酉（27） 壬申（57） 壬申（47） 壬申（57）壬申（46）
　　庆元三年丁巳岁，十一月癸卯日南至。
　　甲辰（59） 甲辰（74） 甲辰（ 3） 癸卯（92） 甲辰（ 3）癸卯（92）
　　嘉泰三年癸亥岁，十一月甲戌日南至。
　　丙子（5） 丙子（21） 乙亥（49） 乙亥（37） 乙亥（49）乙亥（37）
　　嘉定五年壬申岁，十一月壬戌日南至。
　　癸亥（25） 癸亥（41） 壬戌（69） 壬戌（56） 壬戌（68）壬戌（56）
　　绍定三年庚寅岁，十一月丙申日南至。
　　丁酉（65） 丁酉（83） 丁酉（ 7） 丙申（63） 丁酉（ 7）丙申（92）
　　淳祐十年庚戌岁，十一月辛巳日南至。
　　壬午（94） 壬午（71） 辛巳（96） 辛巳（77） 辛巳（94）辛巳（78）
　　本朝至元十七年庚辰岁，十一月己未夜半后六刻冬至。
　　己未（87） 庚申（ 5） 己未（25） 己未（ 4） 己未（24）己未（ 6）
　　右自春秋献公以来，凡二千一百六十余年，用《大衍》、《宣明》、《纪元》、《统天》、《大明》、《授时》六历推算冬至，凡四十九事。《大衍历》合者三十二，不合者十七；《宣明历》合者二十六，不合者二十三；《纪元历》合者三十五，不合者十四；《统天历》合者三十八，不合者十一；《大明历》合者三十四，不合者十五；《授时历》合者三十九，不合者十事。
　　今按献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，《授时历》得甲寅，《统天历》得乙卯，后天一日；至僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得辛亥，与天合；下至昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得戊子，并先一日，若曲变其法以从之，则献公、僖公皆不合矣。以此知《春秋》所书昭公冬至，乃日度失行之验。一也。《大衍历》考古冬至，谓刘宋元嘉十三年丙子岁十一月甲戌日南至，《大衍》与《皇极》、《麟德》三历皆得癸酉，各先一日，乃日度失行，非三历之差。今以《授时历》考之，亦得癸酉。二也。大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至，诸历皆得甲申，殆亦日度之差。三也。陈太建四年壬辰岁十一月丁卯景长，《大衍》、《授时》皆得丙寅，是先一日；太建九年丁酉岁十一月壬辰景长，《大衍》、《授时》皆得癸巳，是后一日；一失之先，一失之后，若合于壬辰，则差于丁酉，合于丁酉，则差于壬辰，亦日度失行之验。五也。开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长，《大衍》、《统天》、《授时》皆得丙午，与天合；至开皇十四年甲寅岁十一月辛酉冬至，而《大衍》、《统天》、《授时》皆得壬戌，若合于辛亥，则失于甲寅，合于甲寅，则失于辛亥，其开皇十四年甲寅岁冬至，亦日度失行。六也。唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长，诸历得甲申，贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长，诸历皆得庚戌，《大衍历议》以永淳、开元冬至推之，知前二冬至乃史官依时历以书，必非候景所得，所以不合，今以《授时历》考之亦然。八也。自前宋以来，测景验气者凡十七事，其景德丁未岁戊辰日南至，《统天》、《授时》皆得丁卯，是先一日；嘉泰癸亥岁甲戌日南至，《统天》、《授时》皆得乙亥，是后一日；一失之先，一失之后，若曲变其数以从景德，则其余十六事多后天，从嘉泰，则其余十六事多先天，亦日度失行之验。十也。
　　前十事皆《授时历》所不合，以此理推之，非不合矣，盖类其同则知其中，辨其异则知其变。今于冬至略其日度失行及史官依时历书之者凡十事，则《授时历》三十九事皆中，《统天历》与今历不合者仅有献公一事，《大衍历》推献公冬至后天二日，《大明》后天三日，《授时历》与天合。下推至元庚辰冬至，《大衍》后天八十一刻，《大明》后天一十九刻，《统天历》先天一刻，《授时历》与天合。以前代诸历校之，《授时》为密，庶几千岁之日至，可坐而致云。
　　古今历参校疏密
　　《授时历》与古历相校，疏密自见，盖上能合于数百载之前，则下可行之永久，此前人定说。古称善治历者，若宋何承天，隋刘焯，唐傅仁均、僧一行之流，最为杰出。今以其历与至元庚辰冬至气应相校，未有不舛戾者，而以新历上推往古，无不吻合，则其疏密从可知已。
　　宋文帝元嘉十九年壬午岁十一月乙巳日十一刻冬至，距本朝至元十七年庚辰岁，计八百三十八年。其年十一月，气应己未六刻冬至，《元嘉历》推之，得辛酉，后《授时》二日，《授时》上考元嘉壬午岁冬至，得乙巳，与元嘉合。
　　隋大业三年丁卯岁十一月庚午日五十二刻冬至，距至元十七年庚辰岁，计六百七十三年。《皇极历》推之，得庚申冬至，后《授时》一日；《授时》上考大业丁卯岁冬至，得庚午，与《皇极》合。
　　唐武德元年戊寅岁十一月戊辰日六十四刻冬至，距至元十七年庚辰岁，计六百六十二年。《戊寅历》推之，得庚申冬至，后《授时》一日；《授时历》上考武德戊寅岁，得戊辰冬至，与《戊寅历》合。
　　开元十五年丁卯岁十一月己亥日七十二刻冬至，距至元十七年庚辰岁，计五百五十三年。《大衍历》推之，得己未冬至，后《授时》八十一刻；