18.没发生的进球比发生了的进球价值更高

响下下阶段的动作。”

戴维斯和同学罗斯·平德（Ross Pinder）一起研究了板球机在板球运动中的应用。平德会打板球，他对戴维斯说，最快的投球手能让球速达到每小时150千米，只留给击球手7毫秒的反应时间。运动行为学家马克·威廉斯的早期研究表明，技术熟练的运动员一般都很擅长捕捉视觉线索：投球手的助跑、身体方向，以及握球的方式等。他说，在板球运动员的动作中，蕴含着很多板球机无法提供的信息。“你只看到一个球从洞里出来。”戴维斯说。戴维斯和平德对一名运动员在比赛时的击球和在用机器练习时击球的协调性进行了比较，他们发现，不同状态下的动作差异很大，无论是手脚协调，还是击球时间，都完全不一样。换句话说，机器并没有模拟出真实比赛的情况。

强调限制条件的训练方法认为，教练的任务并不是发号施令，不断地发出命令，或要求大家反复练习；教练应该是一个设计师，不断地创造学习环境，利用特定的限制条件模拟比赛的各个方面。应该简化设计，但不能省略设计；应该浓缩比赛中的各个场景，但不能简单分解场景。这就是戴维斯和阿劳若所说的典型学习设计。

例如，一个习惯用双手握拍反手击球的网球运动员，如果不得不用非优势手拿网球，那么就只能选择单手击球。又例如，教练可以在训练中改变比赛规则，不允许运动员在近球门处射门，以提高其远距离得分能力；想要增强人球互动，提升运动员技能，可以适当减小球场面积。“训练中所设置的限制条件必须要符合比赛的真实情况，否则就是在伪造情境。”阿劳若说，运动员应该通过自我探索与自我发现来学习，用伯恩斯坦的话来说，应该通过“永不重复的特殊重复”来学习。

近年来，戴维斯和阿劳若又提出了一个新想法。起初，体育分析人士并不买账。“我们批评的是，运动表现分析是一门相对科学，主要是一种方法论，”戴维斯说，“对于运动表现分析来说，没有理论可言。”他们认为，动态的生态心理学才能被称为一种理论。

以足球运动为例。这是一项以进球为目标的运动，但每场比赛的进球数通常都很少。

在《数字游戏》一书中，克里斯·安德森和戴维·沙利认为，进球既和技术有关，也和运气有关。

研究表明，44%的进球具有偶然性。在任何一场比赛中，受欢迎球队的获胜概率仅有55%。因此，他们得出结论，足球运动充满了随机性。然而，这并不意味着人们无计可施，无法去影响比赛结果。足球运动中固有的随机性让分析工作更具魅力。

在过去，运动表现分析学家认为，长跑能力是运动员表现的重要指标，球队的控球率与胜率呈正相关关系。

后来人们才发现，这些数据毫无意义。现在，分析师们知道，冲刺距离才是运动员表现的指标，球队在球门附近1/3范围内的控球能力与比赛输赢密切相关。更好的指标意味着能更精准地理解比赛。

“有时候我们只关注个人，忘记了关注周围环境。”专区公司前董事布莱克·伍斯特（Blake Wooster）说。如今，伍斯特经营着一家初创的体育公司，名叫21俱乐部。“比如，巴塞罗那足球俱乐部的梅西是有史以来最优秀的运动员之一，但是，如果把他放进另一支球队，会发生什么？”评估运动员的时候是需要剥离环境的。

然而，足球运动中一些很重要的因素仍旧很难被量化，而无法量化意味着无从理解。

以防守为例。安德森和沙利研究了英超联赛10个赛季以来的数据，对进球和不失球的价值进行了比较。他们发现，进球的平均价值略高于1分，而不失球相当于平均每场得了2.5分。“没发生的进球比发生了的进球更具价值，”安德森说，“这样说看似有悖常理。人们的疑问在于：如何量化没有发生之事？我们面临的挑战在于：让人们看见那些看不见的东西。”

在传统意义上，对一轮进攻的评估主要包括射门、传球、传中、冲刺等与球有关的行为。对于防守而言，铲球、解围和扑救等动作可以用来评估防守质量。然而，足球比赛本质上是一种集体行为，而集体行为则大多与球无关。

2008年，阿劳若开始研发与集体行为有关的统计方法，因为个人指标无法量化集体行为。

例如表面积这个指标：将场上队员所覆盖的面积视为一个多边形，然后计算其面积。多边形的边界就是所有外围队员的连线。

还有个量化指标是质心：队员平均位置重心的派生值，可用以衡量比赛双方在比赛期间的集体行为的同步程度，以及平衡被打破的原因，例如，一个进球机会。研究表明，如果进攻方的质心比防守方的质心更接近球门，那么破门的概率会大幅提升。

伸展指数是几何指标，用以量化运动员在球场上的分布情况。当球队进行攻防转换时，这个指标可以很好地记录下队形扩张和收缩的自然过程。在进攻时伸展指数较高，意味着球队所占据的空间较大。在防守时，运动员更倾向于在持球者周围活动，这时的伸展指数会比较低。此外，这一指数还能显示出对手的队形变化，因为一方扩展，一方自然就会收缩。

2011年前后，阿劳若联系了之前的学生佩德罗·马克斯（Pedro Marques）。马克斯曾在人类动力学学院研习过高性能训练。在攻读学位期间，他在葡萄牙体育足球俱乐部担任学术教练，后来加入了该俱乐部的分析部门。2010年，他以运动表现分析师的身份加入了曼城队。

此前，阿劳若还不怎么懂如何通过分析对抗赛来获取数据。专区公司不愿意与研究人员分享数据，称数据有版权，但作为曼城队的分析师，马克斯可以访问与曼城队相关的英超联赛的原始数据。

有了这些数据，他们就能验证先前的发现，观察集体行动是如何发生变化的，例如，进球时的集体行为是怎样的，或者休息之前是什么样的。“这刚好体现了限制条件对行为的影响，”基思·戴维斯说，“比赛状态是一个限制条件，分数也是一个限制条件。这证明我们一直在阐释的观点是对的。”

在另一项研究中，足球科学家试图测量足球运动员的同步性。当队员以相同的方向和速度进行移动时，运动的同步性较好。在某种意义上，同步性可以用来衡量足球运动员作为一个战术单位，而非一群个体的比赛表现。研究表明，同步性较差的球队往往会输掉比赛。

具体来说，马克斯及其同事想研究的是，在赛程较为紧张时，队员们的同步性会受到何种影响。对于顶级球队来说，赛程紧张是常态。有时候，每周都得比赛至少一场，因此队员们的恢复时间无法达到专家所建议的72小时。然而，没有研究能够证明队员的个人表现受到了影响。

在研究中，他们采用了两个不同时期的数据：一个是3天1场，连续踢3场比赛；另一个是6天踢3场或更多比赛。他们不仅跟踪了队伍的同步性，还使用标准指标衡量了运动员的个人表现，比如总跑动距离和不同速度下的跑动距离等。就这两个时期而言，后面这些指标在数据上不相上下，传球次数、对抗次数和触球次数都差不多。

然而，有关战术的统计数据却截然不同：在比赛较少时，球队的同步性要好得多。

“这意味着，尽管大家的